La Argentina es el problema. El mundo es la solución.

marzo 11, 2009

Economía matemática

Filed under: Académica — Jorge Avila @ 1:41 pm

Warren Gibson es un fanático de la matemática desde la adolescencia, nieto del autor de un afamado manual de matemática para ingenieros, Ph.D. en Ingeniería, profesor de una facultad de Ingeniería (Santa Clara University) y actual estudiante graduado de Economía (San Jose State University). Hace cuatro años publicó en un journal de EEUU su desconcierto frente al uso/abuso de la matemática que hacían sus profesores y que también advierte en los principales journals de la profesión.

Las observaciones de Gibson son pertinentes. Aparte de sus antecedentes en el estudio de la matemática, desarrolló modelos matemáticos y creó una consultora para asesorar a fabricantes de autos sobre el impacto de choques y vibraciones en sus estructuras. Su interés en la Economía nació en un seminario que dictó el propio von Mises en 1970.

Este es el link al artículo de Gibson. Vale la pena leerlo con atención, en especial, si sos un estudiante de Economía. Un post que publiqué a fines del mes pasado despertó una viva polémica sobre el uso de la matemática en la Economía.

Gibson argumenta que la profesión académica está obnubilada por la matemática; lo hace con la madurez de un experimentado hombre de oficio. Aconseja que si un problema puede ser desarrollado en prosa, debe usarse la prosa, y que la matemática debe usarse en forma homeopática, en la medida justa. Se ubica en una posición intermedia entre Lucas, que piensa que el límite del conocimiento económico depende de la sofisticación de la técnica matemática disponible, y la escuela austríaca, que ve en el uso de la matemática y la estadística un caballo de Troya del estatismo. Es creciente la cantidad de economistas académicos que empiezan a considerar el uso de la matemática con la madurez de Gibson.

22 Comments »

  1. Estimado Dr. Avila, Me parece muy adecuado y conciliador este nuevo post. Igual quisiera agregar como comentario que, en función a los documentos adjuntos en el comentario 11 del post al que ud hace referencia genero revuelo, se puede claramente descifrar que los economistas austríacos no desdeñan de la matemática para el cálculo económico, la valorización de precios, su aplicación a aspectos financieros, etc., donde si resulta correcto y conveniente por razones obvias y para fines de cuantificación. Quisiera comparar esta disquisición sobre economía austríaca o economía matemática, con un ejemplo más actual del campo de las finanzas, como ser la utilización del método estadístico de Montecarlo, muy utilizado para la construcción de escenarios sobre algunas de las variables principales que determinan el valor de una empresa y posteriormente el valor de una acción. Mi comentario aplica aquí en la misma dirección: ¿cuánto más preciso es el resultado de por sí subjetivo del valor de una empresa a través de la utilización de este método del valor que surge del análisis real de los fundamentals de un compañía sin aplicar esta metodología (cuando los precios se basan siempre en apreciaciones subjetivas de valor para todos los bienes de la economía incluyendo la moneda)? Es mi opinión y creo que hemos llegado a un punto en el cual si una teoría o planteo económico no se fundamenta en base a un conjunto de herramientas matemáticas y estadísticas, no es de por sí considerada rigurosa, cuando de por sí debería primar la lógica y el entendimiento del accionar humano que en definitiva son los debe comprender la economía como ciencia. Fuera de mi comentario, considero este blog una excelente oportunidad para el intercambio de ideas, siendo algo difícil de ver en los tiempos que corren. Un saludo.

    Comment by Juan Isola — marzo 11, 2009 @ 4:38 pm

  2. Dr. Avila: Sospecho (y es mi humilde opinion personal) que como en la mayoria de las cosas, la VERDAD no es ni Blanco ni Negro, sino que tiene un matiz mas bien grisaceo. En algun punto en Ingenieria es posible aislar las variables que tienen incidencia en un fenómeno determinado, y si no son todas seguramente se puede con la mayoria de los fenómenos, y la mayoria de las variables. En ciencias economicas las variables simplemente son Infinitas. Entonces como construir un modelo que no este supeditado al error si se consideran solo una cantidad finita de infinitas variables que inciden. Pero eso invalida la generación de modelos econometricos…? Creo que NO. Con uno mas o uno menos desvios estandar, "un modelo no deberia ser juzgado en funcion de que sea o no verdadero, sino de que sea verosímil." Ello implica sin embargo que los modelos matemáticos son falibles. Comenta en sus memorias Alan Greenspan que cuando visito Rusia en 1989 luego de la caida del Telon de Acero, tomo conocimiento de las Matrices utilizadas por las agencias de planificación sovieticas para calcular la producción y distribución de bienes y servicios. Dice textualmente "ellas hubieran deslumbrado al propio Leontief". Adam Smith sento intuitivamente las bases de un capitalismo de mercado, sin rigor matemático, al hablar de la "mano invisible". Coincido entonces con Gibson, en el sentido de que ideas o intuición, y matemática, deben ir de la mano, cada uno en su medida justa. Un gran saludo Dr…!

    Comment by Mario Bogado — marzo 11, 2009 @ 6:21 pm

  3. Como ingeniero, estoy de acuerdo en no abusar de la matemática en las ciencias sociales, es una herramienta de análisis, sirve para explicar o mejor dicho ayuda a entender el pasado, pero de ahí a querer predecir el futuro ya es un salto al vacío. No conozco los modelos que utilizan en detalle, alguna vez fui a un congreso donde había matemáticos hablando de la aplicación a las finanzas, valuaciones de bonos, el modelo Black-Scholes. Hay que tener cuidado, la economía no es determinista, es más bien caótica. Yo sé que de algo tienen que vivir los matemáticos, pero estoy más cerca de la escuela austríaca. En ingeniería, los modelos representan muy bien los fenómenos deterministicos, pero están basados en materiales y propiedades ideales. El acero o el hormigón de la vida real es mucho más complejo que los modelos utilizados, no se pueden hacer recetas generales. Ni quiero pensar los modelos que usan en economía, hay que tener mucho cuidado. Como dice Juan Carlos de Pablo entre otros: ¿Cómo abre una lata un economista en una isla desierta? Simplemente dice: "supongamos que tengo un abrelatas". Saludos.

    Comment by Christian — marzo 11, 2009 @ 6:50 pm

  4. Estimado Dr. Avila: Aporto a su interesante entrevero algunas ideas que solo pretendo sean realimentadas por otros aportes. Aplicar las matematicas en modelos físicos o economicos donde las variables estan definidas por el sujeto como objetos concretos por mediciones confiables o estimadas en límites que la razón del problema lo permite con margenes de errores casi despreciables, es válido proponer formulas matemáticas de resolución directa (funciones) o procedimientos de soluciones por aproximación. Cuando las variables solo se pueden definir mediante abstracciones o especulaciones propias y adecuadas a las ideas del sujeto, solo se definen objetos empíricos aproximados que no son mas que producto de reacciones relativas de como se "ve" el problema, por tal puede ser cuestionable hablar de modelos o sistemas. Toda modelización nace de la abstracción. Estos pueden o no ser llevados a la lógica de las soluciones matemáticas. La economía es un gran sistema. La modelización de grandes sistemas han fracasado. Solo pueden tener asidero la modelización de las distintas subclases de ese gran sistema. Saludo a Ud muy atte.

    Comment by Martin T. — marzo 11, 2009 @ 10:01 pm

  5. Peter Boettke, catedrático de la George Mason University, y uno de los austríacos más abiertos que conozco, escribió estas líneas en relación a este tema. Creo que puede ser interesante tanto para el Dr. Avila como para quienes contribuyen al blog: Two points. First, Alfred Marshall had a wonderful saying for economists and it was "burn the mathematics." His basic idea was that mathematics is a very useful servant, but a horrible master. He did not argue that we shouldn’t use mathematics to check our logic. Instead, he argued for the use of mathematics along the same lines you lay out. But then he turns around and says once you have tested your argument against mathematics you should "burn the mathematics" and communicate the argument in the clearest use of language possible. Second, there are some instances where the important questions defy mathematical rendering. Here I recommend Kenneth Boulding’s 1947 review in the JPE of Samuelson’s Foundations where he argues that the flawless precision of mathematical economics may prove impotent in addressing the complexity of the social world — a world that was better analyzed with the literary vaguness of economic sociology. Again, mathematics can be a good servant to thought, but not a very good master in the realm of economic discourse. Think of all the issues that were raised by non-mathematical scholars over the years that have proven essential to understanding development and social order: institutions (North), alternative legal systems in a positive transaction cost world (Coase), constitutional retraints on predation (Buchanan), enterpreneurial activity (Schumpeter, Kirzner and Baumol), power and collective action (Olson), cooperation and coordination (Schelling), and spontaneous order (Hayek). Especially in the field of development economics scholars such as Hirschmann and Streeten said a lot of valuable things without the use of mathematics. Should we now only believe them if we can put it in a model? So again I think it is a matter of having some perspective on the issue of mathematics in economics. Is it a good signal of intelligence? It certainly can be. Does it guarantee good economics? Certainly not, we can prove much economic nonsense using higher mathematics. Being a good economist is about a lot of things, mathematical acuity may be on the list, but certainly doesn’t exhaust it. History, philosophy, political theory, languages, demography, technology, etc. would be on my list of the skill set that usually is found in good economists.

    Adrián: Muy buen comentario. Gracias.

    Comment by Adrián Ravier — marzo 11, 2009 @ 11:47 pm

  6. Yo considero a las matemáticas como un idioma más. Pero como idioma es el que mejor se presta para hacer deducciones, sobre todo largas cadenas. Para leer el post que Ud. puso, debo saber el idioma Inglés. Soy estudiante de economía de la UNLP y me di cuenta que debo saber 3 idiomas, el de mi país, el inglés para estar actualizado con los avances importantes y además extender las fuentes de conocimientos porque pongo microeconomics en google libros y me dan 8,160 libros, pero pongo microeconomia y me dan 1,921, y además el idioma de las matematica. Para leer economía escrita matemáticamente sólo debo saber el idioma de las matemáticas. Y aprendemos otro idioma porque con las matemáticas somos concisos y eso es muy importante. No es lo mismo 1970 que mil novecientos setenta. Si escribimos 20 páginas con números y letras griegas que son símbolos de variables económicas nos ahorramos mucho espacio y tiempo. Además vamos a ser más ordenados. Es lo mismo que cuando mandamos msj (mensajes de texto) por celular, algunos escriben xp que significa porque, otros ponen t llam que significa te llame. Y lo hacen para ahorrarse espacio (dinero). A mí sólo me molesta que el Español no sea el idioma en el que la mayoria publique sus hallazgos y que no sea el idioma en el cual un chino y un sueco elijan para comunicarse. Estoy en desventaja con los economistas ingleses y norteamericanos. Ellos a la misma edad que yo, asignaron más tiempo al estudio de la economía propia o lo hicieron con menos esfuerzo o ambas cosas. Por eso son mejores que nosotros y ganan premios nobel.

    Joaquín: Felicitaciones por tu tremendo realismo.

    Comment by joaquin — marzo 12, 2009 @ 12:36 am

  7. Estimado Dr. Avila: A pesar de no ser economista me permito participar de esta discusión porque creo que el tema es muy interesante. En mi opinión la matemática es una disciplina que tiene un campo de aplicación que le es propio: aquel de lo cuantificable. Es verdad que la tendencia moderna en ciencias es reducir todo a la cantidad pura pero no creo que esto pueda hacerse sin caer en una simplificación excesiva, o, lo que es lo mismo, en una interpretación distorsionada de la realidad. Leibnitz decía que «todo sistema es verdadero en lo que afirma y falso en lo que niega», es decir, que contiene una parte de verdad proporcional a lo que admite de realidad positiva, y una parte de error que corresponde a lo que excluye de esta misma realidad. Creo que de esto se deriva la primera cuestión a considerar: ¿Que excluyen los modelos matemáticos de la realidad económica? ¿Hay en la economía aspectos cualitativos no cuantificables? El otro aspecto que me parece importante abordar, ya dentro del plano de lo meramente cuantificable, son las estadísticas que, convengamos, siempre parten de un criterio subjetivo al proponer una identidad entre fenómenos que sólo pueden ser idénticos desde una perspectiva y, obviamente, diferentes desde otra. Y son precisamente tales estadísticas las que aportan los datos en los que se basarán los modelos teóricos posteriores. Cordiales saludos, Leonardo

    Comment by Leonardo — marzo 12, 2009 @ 1:44 am

  8. Estimado Jorge: El tristemente olvidado Federico Pinedo (1895-1970) fue abogado por formación y dedicó su vida al estudio y a la práctica de la economía, disciplina que estudió fundamentalmente en Alemania en el período entre las dos guerras mundiales. Fue uno de los grandes economistas que hubo en el país, ministro en tres ocasiones y autor de reformas que aún perduran (el Banco Central y el impuesto a las ganancias entre otras). Poco antes de morir publicó un libro esencial que merecería ser reeditado y releído para entender cómo fue que la Argentina entró en el actual proceso de decadencia y atraso y qué debería hacerse para que el país vuelva a ser lo que alguna vez fue ("La Argentina: Su posición y rango en el mundo". Ed. Sudamericana, 1970). En la página 450 del libro hace referencia al gran matemático británico Lancelot Hogben que en la década del 40 publicó un libro titulado "Las Matemáticas al alcance de todos" (traducción del clásico "Mathematics for the Million"). Esta obra, según Pinedo, tenía por objeto combatir el complejo generalizado que lleva a mucha gente capaz a no examinar (y ni siquiera a leer) lo que viene expresado en números, signos o gráficos, de miedo a que les resulte incomprensible. Entre las muchas enseñanzas del libro de Hogben se destaca la de no creer que la traducción al lenguaje matemático convierta en exacto lo que no es expresado en lenguaje común. Recomienda también Hogben no tomar demasiado en serio promedios y progresiones a que se recurre con frecuencia en la presentación de hechos económicos y sociales, partiendo de bases que están lejos de ser muy firmes y que por eso no llevan a conclusiones firmes, a pesar de que el procedimiento matemático usado para formar las series sea el correcto, lo que no siempre sucede. El uso abusivo de la matemática convierte a muchas exposiciones económicas de apariencia científica "en una rama lícita y entretenida (?) de la literatura novelesca".

    Juan Pedro: Creo que Pinedo fue el más importante economista político del siglo XX. Merece el recuerdo. Excelente comentario.

    Comment by Juan Pedro — marzo 12, 2009 @ 10:03 am

  9. Dr. Ávila, tengo una consulta para hacerle: dado que la moneda internacional de reserva por excelencia es el dólar, ¿Cuál es el respaldo del mismo (o sea, del dólar) cuando es emitido por parte de la FED? Que yo sepa, antes de 1971 el dólar estaba respaldado por el oro. ¿Ahora cómo es?

    Andrés: Este no es el post adecuado para tratar el tema. El dólar es una moneda fiduciaria por excelencia; su respaldo es la fe pública en el mantenimiento de su poder de compra.

    Comment by Andrés — marzo 12, 2009 @ 3:04 pm

  10. Dr. Avila, Ud piensa que los modelos matematicos de los New Classicals y del Real Business Cycle Theory (ahora mas conocido como Non Deterministic General Equilibrium thery) tienen algun utilidad para comprender una crisis como la actual? No le parece que uno aprende mucho mas macro releyendo los debates de entre-guerras que a pesar de ser mucho mas simples en cuanto a tecnica matematica, son mucho mas ricos en contenido y relevancia para los problemas reales de la politica economica? Que espacio queda para las expectativas racionales y su neutralidad total cuando uno presencia una contraccion de la magnitud de la que estamos asistiendo?

    Ivo: 1) Te mando un link a un post que publiqué hace mucho sobre un artículo de Boettke. Creo que el artículo te va a gustar: http://www.jorgeavilaopina.com/?p=44. 2) A ver si nos entendemos. Yo no digo que las conclusiones establecidas por la corriente austríaca sean falsas o irrelevantes debido a que no fueron formuladas en forma matemática. Digo que hay problemas económicos, grandes o pequeños, cuyo desarrollo matemático es mucho más eficiente que su desarrollo no matemático. No termino de entender por qué a tantísimos seguidores de la escuela austríaca les cuesta tanto entender esta simple acotación. Me gustaría saber si vos la entendés.

    Comment by Ivo — marzo 13, 2009 @ 5:33 am

  11. Dr. Avila, Si, me gusto el articulo. Creo que Boettke es un tipo muy sensanto/equilibrado y un buen ejemplo de un economista austriaco moderno para definirlo de alguna manera. Entiendo su punto. Y estoy de acuerdo que hay problemas economicos que encuentran una expresion/solucion mas eficiente a nivel matematico que verbal, por ejemplo toda la teoria del equilibrio general. Aunque el punto de vista austriaco seria que el equlibrio no es el instrumento adecuado para entender cabalmente a los procesos de mercado. Para mi el problema no es la matematica per se sino que muchas veces la necesidad de poder tratar un problema adecuadamente en forma matematica le quita riqueza/matices/insights al problema a tratar. Lo simplifica tanto que lo termina desnaturalizando. En definitiva creo que hay veces que el tratamiento matematico ayuda y en otras no. no me considero un austriaco antimatematico dogmatico. Para mi la escuela austriaca tiene muchas mas cosas interesantes para aportar que un negativa cerrada a las matematicas. Aunque hoy creo que la profesion ha caido en el extremo de que todo lo que no se expresa en forma matematica no sirve. Y es por eso que economistas del nivel de David Laidler (monetarista de la vieja ola) o un keynesiano brillante como Leijonhufvud ya no encuentran espacio en los journal mas prestigiosos. O sea que los unicos marginados no son los austriacos por no usar matematicas. Es por eso que le hacia las preguntas en el comentario anterior. Cual es el valor de ese desarrollo teorico tan sofisticado a nivel tecnico pero que no parece tan poco relevante para entender/resolver problemas reales?

    Ivo: En este post expuse lo que pienso al respecto hace un buen tiempo.

    Comment by Ivo — marzo 13, 2009 @ 2:02 pm

  12. Dr. Avila, Perdon me olvide en el post anterior hacer un link con otro paper de Boetkke que siempre me gusto mucho y que si dispone de tiempo lo invito a leer porque creo que aporta al tema que estamos discutiendo: "Where did Econonomics go Wrong: Modern Econonomics as a Flight from Reality" http://economics.gmu.edu/pboettke/Boettke/summer/Boettke1997.pdf

    Ivo: En cuanto tenga tiempo suficiente lo leeré. Gracias por el link.

    Comment by Ivo — marzo 13, 2009 @ 2:26 pm

  13. Como bien puntualiza Alpha Chiang en una obra que es, justamente, de análisis matemático para economistas ("Métodos fundamentales de economía matemática", McGraw-Hill, traducción española de la 3ª edición de inglés, pág. 2) "dado que la economía matemática es meramente una aproximación al análisis económico, no debería diferir, y de hecho no difiere, de manera fundamental de la aproximación no matemática al análisis económico. El propósito de cualquier análisis teórico, sin reparar el método a seguir, es siempre deducir un conjunto de conclusiones o teoremas a partir de un conjunto dado de hipótesis o postulados a través de un proceso de razonamiento". Lo fundamental de la crítica de la escuela austríaca al uso inmoderado de las matemáticas, no es el desprecio de esa importante herramienta, sino convertir a la herramienta en el núcleo de sus desvelos. Otra crítica de Mises a los esquemas matemáticos del equilibrio general, es que se olvidara que el equilibrio es un estado al que tiende el sistema económico, y no un presupuesto de su funcionamiento; por otra parte, que el equilibrio en sí mismo no tiene por qué ser algo deseable. Algún economista cuyo nombre no recuerdo dijo que un ahorcado está en equilibrio cuando su cuerpo deja de balancearse. Las críticas que en su momento efectuó Ludwig von Mises a la economía matemática por su falta de realismo no son del todo justas, en cuanto toda teoría, matemática o no, económica o no, significa una abstracción de la realidad . Pero sí son acertadas, cuando desprecian la importancia de la función del empresario y de los procesos dinámicos, que excluyen que la información relevante sea un dato objetivo y externo a los agentes económicos, y minusvaloran la importancia de las instituciones del sistema capitalista, que conforman el marco necesario para el funcionamiento del sistema de mercado. El crecimiento económico, la innovación tecnológica, el surgimiento de nuevos productos o servicios, la apertura de mercados, la aparición de nuevas empresas y empresarios que compiten y desplazan a las viejas y consolidadas, son todos procesos de desequilibrio. Paradójicamente, para que se desarrollen todos esos procesos desequilibrantes -pero deseables- deben existir instituciones jurídicas sólidas y previsibles.

    Comment by Julio Rougés — marzo 14, 2009 @ 8:46 am

  14. Dr. Avila: Disculpe mi entusiasmo profano en economía (no paso más que por interés en el tema) pero esta dicotomía no estaría ejemplificada hoy (a favor de la Escuela Astríaca como desdeñadora de la fórmula matemática) respecto a la valorización del dólar en estos meses frente a lo que todos acusan de emisión descontrolada y ulterior licuación inflacionaria de la deuda? Acoto este burdo ejemplo ya que si a economía pura nos referimos, el mayor agregado de oferta de dólares en circulación debería llevar a su desvalorización intrínseca. Y acá me parece que el miedo o pánico en la huída/refugio por sí sólos no alcanzan a justificar la reciente revaluación de la moneda americana.

    Ernesto: Si entendí bien tu argumento, te respondo que es exactamente al revés: los economistas austríacos que he leído de adentro y afuera del país decían que el dólar se depreciaba debido a una expansión excesiva de la oferta monetaria y ahora no saben qué decir con respecto a su súbita apreciación. Como verás en el par de posts que publiqué en febrero bajo el título Raro pánico bancario, el monetarismo (o la teoría cuantitativa de dinero: M.V=P.Q) sí tiene una explicación para ambos fenómenos (depreciación y posterior apreciación del dólar; inflación y actual desinflación). Si el pánico no alcanza a explicar el refugio en el dólar, ¿cuál es el factor que lo explica?

    Comment by Ernesto — marzo 14, 2009 @ 9:22 pm

  15. Dr. Avila, Estoy de acuerdo que muchos economistas austriacos enfatizan tanto los riesgos de la expansion monetaria que omiten analizar apropiadamente el lado de la demana de moneda y por ende han hecho algunas predicciones erroneas. Ahora, si bien el dolar se ha apreciado contra el euro, tambien se ha depreciado mucho contra el oro. O sea que entre monedas fiat, el dolar parece salir victorioso simplemente porque parece la moneda menos mala. Pero contra el oro la depreciacion del dolar es bastante evidente.

    Comment by Ivo — marzo 16, 2009 @ 8:05 am

  16. Esto recuerda la dicotomía entre científicos e ingenieros en un post de Mankiw. Gibson enfatiza constantemente la importancia de que lo que haga sea útil, hasta se despreocupa de que su solución numérica a una PDE converja a la real. El punto es que antes de que él busque la solución numérica hubo un desarrollo teórico que estableció que esa PDE "representa" el comportamiento dinámico a ser observado. Es decir, antes de la aplicación, hubo ciencia de base. Un huracán puede ser un fenómeno tan caótico como las fluctuaciones de precio de un derivado, pero las modelizaciones del primero nos dan la certeza de que las leyes "micro" fueron testeadas en laboratorios. ¿Alguien testeó un Max U? Los experimentos cognitivos van a contramano… Los economistas nunca van a tener leyes micro con el poder predictivo de la física, ni prolijas clasificaciones y taxonomías de los elementos de estudio como la Química o (en menor medida) la Biología. Pero mientras el público lego pida predicciones, habrá que contentarlos con algo y los economistas van a sentirse mejor si ese algo se basa en modelitos teóricos sin sustento empírico, bastante simples y hasta no exentos de errores matemáticos serios (¿cuántos papers olvidan que si hay homogeneidad de grado cero en la producción, entonces la demanda de capital y trabajo no está definida y sin embargo hablan de las elasticididades salario y renta de las mismas?).

    Javier: Tenés un punto. Sin embargo, no invalida el reclamo de Gibson. Sabemos, pues está a la vista, que hay mucha chatarra matemática dando vuelta en los journals cuyo único objetivo es apilar currículum para conseguir un tenure en la carrera universitaria (o cumplir la ley del publish or peril).

    Comment by Javier — marzo 17, 2009 @ 4:10 am

  17. Estimado Jorge: Los tres gráficos de John Taylor me parecieron sumamente claros para entender mejor la crisis actual. No obstante, como te he dicho, me parece que la derogación de la norma de "Glass-Steagal Act" en el año 1999, rompió la línea divisoria entre la banca comercial y banca de inversión, y en consecuencia se creó un marco propicio para que los bancos comerciales, en vez de utilizar sus depósitos para dar créditos, los usaran para inversiones en mercados de capital. Por lo tanto, la situación planteada por Taylor encuentra un ámbito de menos restricciones.

    Guillermo: Probablemente una mayor separación de la banca comercial de la banca de inversión habría atenuado el problema.

    Comment by Guillermo Toranzos Torino — marzo 18, 2009 @ 7:46 pm

  18. Respondo al comentario 6: No estoy de acuerdo, el hecho de dominar el idioma español (una lengua latina viva) es tambien una fortaleza, ya que te permite ver el mundo desde otro lugar (el lenguaje define en parte tu vision del Universo) y, sobre todo, buscar ventajas y desventajas de los modelos anglosajes. En mi caso, vivo en una sociedad anglosajona y te invito a valorar el español incluso desde el punto de vista academico. El tema es interesantisimo, lo veo desde el punto de vista de ingeniero, y los comentarios son muy valiosos tambien. Las matematicas son validas en tanto se defina su campo de accion o alcance. No debe olvidarse que su basamento ultimo son simple y poderosamente axiomas, que nos son utiles en tanto el posterior desarrollo de teoremas en ellos basados nos permiten modelizar la realidad para encarar modificaciones a la naturaleza fisica del mundo y tambien al desarrollo de la abstraccion humana. Por tanto, su aplicacion a las ciencias sociales debe ser válida en tanto se atengan sus margenes de errores y se definan con la misma atencion las variables a analizar, algo que la estadistica permite tambien basada en matematica y el post 8 nos previene de abusar. Saludos.

    Comment by Goldfinger — marzo 19, 2009 @ 12:17 am

  19. Dr. Avila. Con respecto a la Escuela Austríaca me parece que es sabido que el uso del lenguaje diario para efectuar deducciones que requieren rigurosidad no es suficiente, consultar a Irving Copi o a cualquier lógico al respecto. Adicionalmente, y creo que éste es el principal problema de la EA es su absoluto convencimiento de que son poseedores de verdades absolutas que parten de su "axioma de la acción". Todo la praxeología es perfecta y válida para todo tiempo y lugar y se aplica a cualquier tipo de inteligencia sea extraterrestre, humana o artificial. Me parece un poquito exagerado. Saludos

    Comment by Fernando — marzo 20, 2009 @ 9:55 am

  20. Le respondo a Fernando (comentario 19). Considera que F. A. von Hayek es parte de la Escuela Austríaca? Imagino que sí. Lo invito a leer su paper, “Economics and knowledge”. http://www.virtualschool.edu/mon/Economics/HayekEconomicsAndKnowledge.html Incluso suponiendo que su crítica a la praxeología es válida, la EA es mucho más que eso metodológicamente. De Hayek puede ver ese artículo para entender sus diferencias con Mises, y también están los “subjetivistas radicales” (Lachmann) y los “hermenéuticos” (Lavoie). La humildad obliga a conocer a fondo un tema antes de criticarlo…

    Comment by Matías — marzo 21, 2009 @ 9:30 am

  21. Matías, Que Hayek sea o no sea austríaco depende de a quién le pregunte. Algunos lo ven como un perfeccionamiento, otros como una herejía. Lo que presenté es simplemente lo dicho por Von Mises. Si encuentra algún enlace donde Von Mises diga algo diferente a lo que puse le agradeceré me lo haga saber. Quizá faltaría un debate sobre quién es más austríaco, pero desde ya le aviso que pierdo porque no me presento. Para lo de la Lógica (algo que al menos estudié en la universidad) y los problemas que presenta el uso de lenguaje natural lo remito de nuevo a la obra de Irving Copi. Saludos

    Comment by Fernando — marzo 27, 2009 @ 11:20 am

  22. hola profesor, tanto tiempo. no comento pero si lo leo seguido. esta vez me veo forzado a comentar ya que lei sus links y los demas comentarios y me parece que podria aportar algo no comentado hasta ahora. primero que nada sobre la escuela austriaca. hayek trabajo en una agencia estadistica juntando data sobre business cycles y de hecho en base a eso formuló su teoria del ciclo economico. pero en verdad esto es irrelevante, aunque su comentario que los austriacos son creyentes y no economistas me sorprendio tanto esta segunda vez que lo lei como cuando me lo dijo en persona. ultimamente me estuve especializando en teorias del ciclo economico, de las cuales estudie una gran cantidad. si se fija en mi blog reveo mas de 35 teorias, y a medida que pasa el tiempo estudio otras. tras hacer este estudio en teorias del ciclo uno encuentra varias sorpresas. por ejemplo, aunque los austriacos se jactan de tener buen razonamiento logico en palabras, sin tener que usar matematica, cualquiera que estudie a fondo the sequence of causation of the abct (?) va a descubrir errores imperdonables. el no uso de la matematica no llevo a los austriacos a tener un better sequence of causation. otro ejemplo es the lack of theory en teorias del ciclo economico como la famosa real business cycle. al punto que uno puede encontrar comentarios en esos ensayos admitiendo que el modelo es tan abstracto que es imposible que se asemeje a la realidad. ¿como puede ser que respetemos una trabajo asi, donde reina la matematica y no hay una pizca de logical sequence of causation? aqui la matematica no genero un logical sequence of causation. lo mas sorprendente es que por mas que uno use mucha matematica, todo numero tiene una teoria detras. uno puede usar estadisticas de inflacion para refutar alguna que otra teoria sobre lo que sea. pero la forma en que esos datos fueron colectados y agregados requiere en sí una teoria. la matematica aplicada a la economia es tan solo teoria disfrazada, y uno puede refutarla con tan solo… teoria. creo que por alguna razon la gente confunde matematica con datos. si yo no presento un grafico con datos para defender mi teoria del ciclo economico algunos me verian como ridiculo. ni hablar sino presento un modelo matematico al menos. pero hay formas y formas de usar datos. por ejemplo, hay algunas teorias del ciclo economico las cuales se basan en eventos climatologicos, tal como la de moore, quien argumento que las fluctuaciones en lluvias causan fluctuaciones en cosechas y de ahi fluctuaciones en la industria. no hay que usar matematica muy complicada para darse cuenta que la crisis actual no fue causada por fluctuaciones de lluvia, ya que los rendimientos mundiales en los años previos a esta crisis (moore usa lags de 1 año o dos) fueron buenos bajo los estandartes de moore. por ende, uno puede refutar esa teoria sin tener que usar mucha matematica. y moore podria haberla presentado sin mucha matematica, aunque poco hubiera quedado de su librito. personalmente estoy deacuerdo con los austriacos en lo siguiente: la unica forma de economia que requiere un uso pesado de la matematica es la economia de planeamiento. los rusos tenian, se ve, los mejores modelos matematicos. y asi no pudieron outperform las demas economias que, a pesar de estar muy intervenidas, no lo estaban a un nivel siquiera cercano al ruso. la vieja excusa de que tenemos que seguir haciendo uso pesado de la matematica porque el mismo esta sedimentado en la profesion es simplemente incorrecta. como quien ha dicho: a medida que las viejas generaciones van muriendo, queda lugar para las nuevas ideas. un datito mas: marx era muy habil en matematica. escribio un libro al respecto de 900 paginas durante su tiempo libre. disculpe el spanglish y los errores, pasa que rara vez escribo en español. saludos cordiales.

    Andrés: Gracias por tu interesante y ameno comentario. Creo que también les va a gustar a los que no estén de acuerdo con algún pasaje del mismo.

    Comment by Andres Guzman — abril 6, 2009 @ 9:12 pm

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